【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是
A. 若命題為真命題, 命題為假命題, 則命題“”為真命題
B. 命題“若,則或”為真命題
C. 對(duì)于命題,,則,
D. “”是“”的充分不必要條件個(gè)
【答案】D
【解析】
由復(fù)合命題的真值表即可判斷A;由原命題的逆否命題的真假,可判斷B;
由全稱命題的否定為特稱命題,可判斷C;由二次方程的解法,結(jié)合充分必要條件的定義可判斷D.
若命題p為真命題,命題q為假命題,則¬q為真命題,
命題“p∨(¬q)”為真命題,故A正確;
命題“若x+y≠5,則x≠2或y≠3”的逆否命題為“若x=2且y=3,則x+y=5”為真命題,
可得原命題為真命題,故B正確;
命題p:x∈R,x2+x+1>0,則¬p:x0∈R,x02+x0+1≤0,故C正確;
“x=1”可推得“x2﹣3x+2=0”,反之不成立,
“x2﹣3x+2=0”是“x=1”的必要不充分條件,故D錯(cuò)誤.
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知直線,圓的圓心為,且經(jīng)過點(diǎn).
(1)求圓的方程;
(2)若圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱,點(diǎn)分別為圓,上任意一點(diǎn),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA=PD,∠DAB=60°.
(1)證明:AD⊥PB.
(2)若PB=,AB=PA=2,求三棱錐P-BCD的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計(jì)劃,收集了近個(gè)月廣告投入量(單位:萬元)和收益(單位:萬元)的數(shù)據(jù)如下表:
月份 | ||||||
廣告投入量 | ||||||
收益 |
他們分別用兩種模型①,②分別進(jìn)行擬合,得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析,得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值:
(Ⅰ)根據(jù)殘差圖,比較模型①,②的擬合效果,應(yīng)選擇哪個(gè)模型?并說明理由;
(Ⅱ)殘差絕對(duì)值大于的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù),需要剔除:
(ⅰ)剔除異常數(shù)據(jù)后求出(Ⅰ)中所選模型的回歸方程
(ⅱ)若廣告投入量時(shí),該模型收益的預(yù)報(bào)值是多少?
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:
,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線C:(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±x,右頂點(diǎn)為(1,0).
(1)求雙曲線C的方程;
(2)已知直線y=x+m與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)為,當(dāng)x0≠0時(shí),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系,在一次考試中某班7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績?nèi)缦卤恚?/span>
數(shù)學(xué)成績 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理成績 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
(1)求這7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的極差和物理成績的平均數(shù);
(2)求物理成績對(duì)數(shù)學(xué)成績的線性回歸方程;若某位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>110分,試預(yù)測他的物理成績是多少?
下列公式與數(shù)據(jù)可供參考:
用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式:,;
,,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種新產(chǎn)品投放市場一段時(shí)間后,經(jīng)過調(diào)研獲得了時(shí)間(天數(shù))與銷售單價(jià)(元)的一組數(shù)據(jù),且做了一定的數(shù)據(jù)處理(如表),并作出了散點(diǎn)圖(如圖).
1.63 | 37.8 | 0.89 | 5.15 | 0.92 | 18.40 |
表中.
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,與哪一個(gè)更適合作價(jià)格關(guān)于時(shí)間的回歸方程類型?(不必說明理由)
(2)根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程.
(3)若該產(chǎn)品的日銷售量(件)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為,求該產(chǎn)品投放市場第幾天的銷售額最高?最高為多少元?
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且存在不同的實(shí)數(shù)x1,x2,x3,使得f(x1)=f(x2)=f(x3),則x1x2x3的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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