在△ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sin A＝sin B＝－cos C，

(1)求角A，B，C的大�。�

(2)若BC邊上的中線AM的長為，求△ABC的面積．


解　(1)由sin A＝sin B知A＝B，

所以C＝π－2A，又sin A＝－cos C，

得sin A＝cos 2A，即2sin2A＋sin A－1＝0，

解得sin A＝或sin A＝－1(舍)．

又A∈，故A＝B＝

(2)在△ABC中，由于BC邊上中線AM的長為，

故在△ABM中，由余弦定理得

AM2＝c2＋－2c··cos ，即7＝c2＋－ac.①

在△ABC中，由正弦定理得

，即a＝b＝.②

由①②解得a＝2，b＝2，c＝2.

故△ABC的面積S＝absin C＝×2×2×＝.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若·＝·＝1，那么c＝________.

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