【題目】已知函數(shù)f(x)=,若g(x)=f(x)-a恰好有3個零點,則a的取值范圍為( )
A. B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
恰好有3個零點, 等價于
的圖象有三個不同的交點,
作出的圖象,根據(jù)數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.
恰好有3個零點,
等價于有三個根,
等價于的圖象有三個不同的交點,
作出的圖象,如圖,
由圖可知,
當(dāng)時,
的圖象有三個交點,
即當(dāng)時,
恰好有3個零點,
所以,的取值范圍是
,故選D.
【點睛】
本題主要考查函數(shù)的零點與分段函數(shù)的性質(zhì),屬于難題. 函數(shù)的性質(zhì)問題以及函數(shù)零點問題是高考的高頻考點,考生需要對初高中階段學(xué)習(xí)的十幾種初等函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性以及對稱性非常熟悉;另外,函數(shù)零點的幾種等價形式:函數(shù)的零點
函數(shù)
在
軸的交點
方程
的根
函數(shù)
與
的交點.
【題型】單選題
【結(jié)束】
13
【題目】設(shè)集合A={0,log3(a+1)},B={a,a+b}若A∩B={1},則b=______.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015·湖南)如下圖,直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形,E、F分別是BC、CC1的中點.
(1)證明:平面AEF⊥平面B1BCC1;
(2)若直線A1C與平面A1ABB1所成的角為45°,求三棱錐F-AEC的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為紀(jì)念重慶黑山谷晉升國家5A級景區(qū)五周年,特發(fā)行黑山谷紀(jì)念郵票,從2017年11月1日起開始上市.通過市場調(diào)查,得到該紀(jì)念郵票在一周內(nèi)每1張的市場價y(單位:元)與上市時間x(單位:天)的數(shù)據(jù)如下:
上市時間x天 | 1 | 2 | 6 |
市場價y元 | 5 | 2 | 10 |
(Ⅰ)分析上表數(shù)據(jù),說明黑山谷紀(jì)念郵票的市場價y(單位:元)與上市時間x(單位:天)的變化關(guān)系,并判斷y與x滿足下列哪種函數(shù)關(guān)系,①一次函數(shù);②二次函數(shù);③對數(shù)函數(shù),并求出函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)利用你選取的函數(shù),求黑山谷紀(jì)念郵票市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知離心率為 的橢圓
=1(a>b>0)的一個焦點為F,過F且與x軸垂直的直線與橢圓交于A、B兩點,|AB|=
.
(1)求此橢圓的方程;
(2)已知直線y=kx+2與橢圓交于C、D兩點,若以線段CD為直徑的圓過點E(﹣1,0),求k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高一年級有甲,乙,丙三位學(xué)生,他們前三次月考的物理成績?nèi)绫恚?/span>
第一次月考物理成績 | 第二次月考物理成績 | 第三次月考物理成績 | |
學(xué)生甲 | 80 | 85 | 90 |
學(xué)生乙 | 81 | 83 | 85 |
學(xué)生丙 | 90 | 86 | 82 |
則下列結(jié)論正確的是( �。�
A. 甲,乙,丙第三次月考物理成績的平均數(shù)為86
B. 在這三次月考物理成績中,甲的成績平均分最高
C. 在這三次月考物理成績中,乙的成績最穩(wěn)定
D. 在這三次月考物理成績中,丙的成績方差最大
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)研究,甲磁盤受到病毒感染,感染的量y(單位: 比特數(shù))與時間x(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系是,乙磁盤受到病毒感染,感染的量y(單位: 比特數(shù))與時間x(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系是
,顯然當(dāng)
時,甲磁盤受到病毒感染增長率比乙磁盤受到病毒感染增長率大.試根據(jù)上述事實提煉一個不等式,并證明之.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知l1 , l2 , l3 , …ln為平面內(nèi)相鄰兩直線距離為1的一組平行線,點O到l1的距離為2,A,B是l1的上的不同兩點,點P1 , P2 , P3 , …Pn分別在直線l1 , l2 , l3 , …ln上.若 =xn
+yn
(n∈N*),則x1+x2+…+x5+y1+y2+…+y5的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的離心率為
,依次連接橢圓的四個頂點得到的菱形面積為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點且斜率為
的直線
交橢圓
于
,
兩點,設(shè)
與
面積之比為
(其中
為坐標(biāo)原點),當(dāng)
時,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在以、
、
、
、
、
為頂點的五面體中,平面
平面
,
,四邊形
為平行四邊形,且
.
(1)求證:;
(2)若,
,直線
與平面
所成角為
,求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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