Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=，若g（x）=f（x）-a恰好有3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

恰好有3個(gè)零點(diǎn)， 等價(jià)于的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，

作出的圖象，根據(jù)數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.

恰好有3個(gè)零點(diǎn)，

等價(jià)于有三個(gè)根，

等價(jià)于的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，

作出的圖象，如圖，

由圖可知，

當(dāng)時(shí)，的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，

即當(dāng)時(shí)，恰好有3個(gè)零點(diǎn)，

所以，的取值范圍是，故選D．

【點(diǎn)睛】

本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與分段函數(shù)的性質(zhì)，屬于難題. 函數(shù)的性質(zhì)問題以及函數(shù)零點(diǎn)問題是高考的高頻考點(diǎn)，考生需要對初高中階段學(xué)習(xí)的十幾種初等函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性以及對稱性非常熟悉；另外，函數(shù)零點(diǎn)的幾種等價(jià)形式：函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)在軸的交點(diǎn)方程的根函數(shù)與的交點(diǎn).

【題型】單選題
【結(jié)束】
13

【題目】設(shè)集合A={0，log3（a+1）}，B={a，a+b}若A∩B={1}，則b=______．

Answer 1

【答案】-1

【解析】

直接利用交集的定義列方程求解即可．

∵集合，

且，

所以，

解得，

故答案為．