設(shè)，方程f（x）=x有唯一解，已知f（xn）=xn+1（n∈N*），且。
（1）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（2）若，且（n∈N*），求和Sn=b1+b2+…+bn；
（3）問：是否存在最小整數(shù)m，使得對任意n∈N*，有成立，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由。

解：（1）因方程f（x）=x有唯一解，
可求
從而得到，
即
∴
又由已知
∴
數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，
故
所以數(shù)列{xn}的通項公式為。
（2）將xn代入an可求得

∴

∴
。
 （3）∵ 對n∈N*恒成立，
∴只要即可，
而
即要
∴m>2，故存在最小的正整數(shù)m=3。
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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
    		2
    ，求a的值；
    （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
    （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
    		2
    2
    ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    （1）選修4-2：矩陣與變換
    二階矩陣M對應的變換將點（1，-1）與（-2，1）分別變換成點（-1，-1）與（0，-2）．
    （Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
    （Ⅱ）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
    （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，圓M的參數(shù)方程為
    x=2cosθ
    y=-2+2sinθ
    （其中θ為參數(shù)）．
    （Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
    （Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
    （3）選修4一5：不等式選講
    已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|．
    （Ⅰ）求x的取值范圍，使f（x）為常數(shù)函數(shù)；
    （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）-a≤0有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    滿足方程f（x）=x的根x0稱為函數(shù)y=f（x）的不動點，設(shè)函數(shù)y=f（x），y=g（x）都有不動點，則下列陳述正確的是
    （4）
    （4）
    ．
    （1）y=f（g（x））與y=f（x）具有相同數(shù)目的不動點  （2）y=f（g（x））一定有不動點
    （3）y=f（g（x））與y=g（x）具有相同數(shù)目的不動點  （4）y=f（g（x））可以無不動點．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    （2012•三明模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
    設(shè)矩陣M=
    1a
    b1
    ．
    （I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
    （II）若曲線C：x2+4xy+2y2=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
    （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為
    x=1+2cosα
    y=-1+2sinα
    （α為參數(shù)），點Q極坐標為(2，
    7π
    4
    )    ．
    （Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標方程；
    （Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
    （3）選修4-5：不等式選講
    設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
    （Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥4的解集為A，求集合A．

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    科目：高中數(shù)學 來源：徐州模擬 題型：解答題

    設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
    		2
    ，求a的值；
    （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
    （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
    		2
    2
    ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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