【題目】將集合M={1,2,3,...,15}表示為它的5個(gè)三元子集(三元集:含三個(gè)元素的集合)的并集,并且這些三元子集的元素之和都相等,則每個(gè)三元集的元素之和為________;請(qǐng)寫出滿足上述條件的集合M的5個(gè)三元子集__________(只寫出一組)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜.過去50周的資料顯示,該地周光照量(小時(shí))都在30小時(shí)以上,其中不足50小時(shí)的周數(shù)有5周,不低于50小時(shí)且不超過70小時(shí)的周數(shù)有35周,超過70小時(shí)的周數(shù)有10周.根據(jù)統(tǒng)計(jì),該基地的西紅柿增加量(百斤)與使用某種液體肥料(千克)之間對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖.
(1)依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖,是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系?請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明(精確到0.01).(若,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合)
(2)蔬菜大棚對(duì)光照要求較大,某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀,但每周光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受周光照量限制,并有如下關(guān)系:
周光照量(單位:小時(shí)) | |||
光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù) | 3 | 2 | 1 |
若某臺(tái)光照控制儀運(yùn)行,則該臺(tái)光照控制儀周利潤為3000元;若某臺(tái)光照控制儀未運(yùn)行,則該臺(tái)光照控制儀周虧損1000元.若商家安裝了3臺(tái)光照控制儀,求商家在過去50周周總利潤的平均值.
附:相關(guān)系數(shù)公式,參考數(shù)據(jù),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以A表示值域?yàn)?/span>R的函數(shù)組成的集合,B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合:對(duì)于函數(shù),存在一個(gè)正數(shù)M,使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間.例如,當(dāng)時(shí), . 現(xiàn)有如下命題:
①設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>D,則“”的充要條件是“”;
②若函數(shù),則有最大值和最小值;
③若函數(shù)的定義域相同,且,則;
④若函數(shù)有最大值,則.
其中的真命題有___________. (寫出所有真命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市垃圾處理站每月的垃圾處理成本(元)與月垃圾處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為,求該站每月垃圾處理量為多少噸時(shí),才能使每噸垃圾的平均處理成本最低?最低平均處理成本是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生高中學(xué)業(yè)水平考試的X科成績,并將成績分成5組,得到頻率分布表(部分)如下.
(1)直接寫出頻率分布表中①②③的值;
(2)如果每組學(xué)生的平均分都是分組端點(diǎn)的平均值(例如,第1組5個(gè)學(xué)生的平均分是=55),估計(jì)該校學(xué)生本次學(xué)業(yè)水平測(cè)試X科的平均分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= -lnx-.
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)求證:lnx≥-
(Ⅲ)判斷曲線y=f(x)是否位于x軸下方,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),若函數(shù)存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若恒成立,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若對(duì)定義域內(nèi)的任意,都有成立,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若函數(shù)的定義域上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若,證明對(duì)任意的正整數(shù), .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017·雞西一模)在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為正方形A1B1C1D1四邊上的動(dòng)點(diǎn),O為底面正方形ABCD的中心,M,N分別為AB,BC中點(diǎn),點(diǎn)Q為平面ABCD內(nèi)一點(diǎn),線段D1Q與OP互相平分,則滿足的實(shí)數(shù)λ的值有( )
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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