數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求證:數(shù)列是等差數(shù)列.

 

【答案】

（1）；

(2)所以數(shù)列是以3為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列.

 

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，以及等比數(shù)列的定義的運(yùn)用

（1）先分居已知條件，設(shè)出公比和首項(xiàng)，然后代入通項(xiàng)公式中求解得到首項(xiàng)和公比的值分別為1,2，可知結(jié)論。

（2）在第一問的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析得到，即從而結(jié)合定義證明

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)若,求證數(shù)列是等差數(shù)列;(Ⅲ)若……,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省陸豐市高二第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分16分)數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若,求證數(shù)列是等差數(shù)列;

(3)若……,求的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆安徽省高三第一學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

（2）若,求證數(shù)列是等差數(shù)列;

（3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省汕頭市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

、（本小題滿分14 分）已知：數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且 ，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若,求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）求數(shù)列前項(xiàng)和為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東湛江市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若,求證數(shù)列是等差數(shù)列;

(Ⅲ)若……,求的最大值.

 

 

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