直線(xiàn)x+y+1=0截圓x2+y2=4所得的劣弧所對(duì)的圓心角為
 
．
分析：設(shè)劣弧所對(duì)的圓心角為：α，再求得圓心到直線(xiàn)的距離，然后求得cos
α
2
再由倍角公式cosα=2(cos
α
2
)2-1求解．
解答：解：設(shè)劣弧所對(duì)的圓心角為：α
已知圓的圓心（0，0）半徑為2
圓心到直線(xiàn)的距離是
2
2

∴cos
α
2
=
2
4

∴cosα=2(cos
α
2
)2-1=
3
4

∴α=arccos
3
4

故答案為：arccos
3
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系及其方程的應(yīng)用，主要涉及圓心距與弦長(zhǎng)的一半與半徑的勾股關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)x-y+1=0截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為
6

（1）求圓O的方程；
（2）若直線(xiàn)l與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)DE長(zhǎng)最小時(shí)，求直線(xiàn)l的方程；
（3）問(wèn)是否存在斜率為2的直線(xiàn)m，使m被圓O截得的弦為AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．若存在，寫(xiě)出直線(xiàn)m的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇一模）平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)x-y+1=0截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為
6

（1）求圓O的方程；
（2）若直線(xiàn)l與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)DE長(zhǎng)最小時(shí)，求直線(xiàn)l的方程；
（3）設(shè)M，P是圓O上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N，若直線(xiàn)MP、NP分別交于x軸于點(diǎn)（m，0）和（n，0），問(wèn)mn是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓（x-2）2+（y+1）2=3被直線(xiàn)x-y-1=0截得的弦長(zhǎng)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓的兩準(zhǔn)線(xiàn)間的距離為2，若橢圓被直線(xiàn)x+y+1=0截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求橢圓的方程

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案