若(x+2)n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n(n∈N,n≥3)且a∶b=3∶2,則n=________.
科目:高中數(shù)學 來源:2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試上海卷理科數(shù)學 題型:044
對于數(shù)集X={-1,x1,x2,…,xn},其中0<x1<x2<…<xn,n≥2,定義向量集Y=={|=(s,t),s∈X,t∈X},若對任意∈Y,存在∈Y,使得·=0,則稱X具有性質P.例如{-1,1,2}具有性質P.
(1)若x>2,且{-1,1,2,x}具有性質P,求x的值;
(2)若X具有性質P,求證:1∈X,且當xn>1時,x1=1;
(3)若X具有性質P,且x1=1、x2=q(q為常數(shù)),求有窮數(shù)列x1,x2,…,xn的通項公式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x2-4,設曲線y=f(x)在點(xn,f(xn))處的切線與x軸的交點為(xn+1,0)(n),其中為正實數(shù).
(Ⅰ)用表示xn+1;
(Ⅱ)若a1=4,記an=lg,證明數(shù)列{}成等比數(shù)列,并求數(shù)列{xn}的通項公式;
(Ⅲ)若x1=4,bn=xn-2,Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,證明Tn<3.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷三文科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù),設曲線y=f(x)在點(xn,f(xn))處的切線與x軸的交點為(xn+1,0)(n ÎN *),x1=4.
(Ⅰ)用表示xn+1;
(Ⅱ)記an=lg,證明數(shù)列{an}成等比數(shù)列,并求數(shù)列{xn}的通項公式;
(Ⅲ)若bn=xn-2,試比較與的大。
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年湖北省、鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型:解答題
(14分)設函數(shù)f(x)=xn(n≥2,n∈N*)
(1)若Fn(x)=f(x-a)+f(b-x)(0<a<x<b),求Fn(x)的取值范圍;
(2)若Fn(x)=f(x-b)-f(x-a),對任意n≥a (2≥a>b>0),
證明:F(n)≥n(a-b)(n-b)n-2。
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