若點P(1，2)在函數(shù)y＝的圖象上，又在它的反函數(shù)的圖象上，求a，b的值．

答案：
解析：

【解】 由題意知P(1，2)在其反函數(shù)的圖象上，根據(jù)互為反函數(shù)的函數(shù)圖象關于y＝x對稱的性質(zhì)，P′(2，1)也在函數(shù)y＝的圖象上，

因此，，解得:a＝－3，b＝7．


提示：

互為反函數(shù)的函數(shù)圖象關于直線y＝x對稱，因此其中任一圖象上的任一點關于直線y＝x的對稱點必在另一函數(shù)圖象上，本題即是利用這種關系找到點(2，1)也在原函數(shù)圖象上，從而有f(1)＝2且f(2)＝1，解出a、b的值，可見并非所有與反函數(shù)有關的問題都需要求出反函數(shù)．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：東北四校2010屆高三第四次模擬聯(lián)考（數(shù)學理） 題型：解答題

 

        如圖為函數(shù)軸和直線分別交于點P、Q，點N（0，1），設△PQN的面積為

   （1）求的表達式；

   （2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求n的最大值；

   （3）若△PQN的面積為b時的點M恰好有兩個，求b的取值范圍。
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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