當曲線y=與直線kx-y-2k+3=0有兩個相異的交點時，實數(shù)k的取值范圍是  (    )

A．(0,)           B．(,]           C．(,]          D．(,+∞)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：將曲線方程變形判斷出曲線是上半圓；將直線方程變形據(jù)直線方程的點斜式判斷出直線過定點；畫出圖形，數(shù)形結合求出滿足題意的k的范圍。曲線y=與直線kx-y-2k+3=0有兩個相異的交點時，由于y=一個以（0，0）為圓心，以2為半徑的位于x軸上方的半圓，如圖所示：

表示恒過點（2，3）斜率為k的直線，利用圖像可知，∴要使直線與半圓有兩個不同的交點，k的取值范圍是(,] ，選C.

考點：直線與圓位置關系

點評：解決直線與二次曲線的交點問題，常先化簡曲線的方程，一定要注意做到同解變形，數(shù)形結合解決參數(shù)的范圍問題

 

練習冊系列答案
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已知向量
a
=(x，
3
y)，
b
=(1，0)，且(
a
+
3
b
)⊥(
a
-
3
b
)．
（Ⅰ）求點Q（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設曲線C與直線y=kx+m相交于不同的兩點M、N，又點A（0，-1），當|AM|=|AN|時，求實數(shù)m的取值范圍．

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