如圖，矩形紙板ABCD的頂點A、B分別在正方形邊框EOFG的邊OE、OF上，當點B在OF邊上進行左右運動時，點A隨之在OE上進行上下運動．若AB＝8，BC＝3，運動過程中，則點D到點O距離的最大值為

A．            B．9                C．           D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因為是直角三角形，所以不論A,B怎樣移動，點O始終在的外接圓上，的中點為外接圓的圓心，所以當點O,D和的中點共線時，點D到點O距離最大，此時最大距離為

考點：本小題主要考查動點的軌跡問題和軌跡上的點到定點的距離的最值問題.

點評：解決本小題的關鍵是找出當點O,D和的中點共線時，點D到點O距離最大，解決此類問題，要注意靈活轉化.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=24，AD=25，點E、F分別在邊AB與BC上．現(xiàn)將紙片的右下角沿EF翻折，使得頂點B翻折后的新位置B1恰好落在邊AD上．設
BEEF
=t，EF=l，l關于t的函數(shù)為l=f（t），試求：
（1）函數(shù)f（t）的解析式；
（2）函數(shù)f（t）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=2
2
．精英家教網
（Ⅰ）求點C到平面PBD的距離．
（Ⅱ）在線段PD上是否存在一點Q，使CQ與平面PBD所成的角的正弦值為
2
6
9
，若存在，指出點Q的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（陜西卷解析版） 題型：選擇題

如圖, 在矩形區(qū)域ABCD的A, C兩點處各有一個通信基站, 假設其信號覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內無其他信號來源, 基站工作正常). 若在該矩形區(qū)域內隨機地選一地點, 則該地點無信號的概率是 （    ）

A．           B．            C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖, 在矩形區(qū)域ABCD的A, C兩點處各有一個通信基站, 假設其信號覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內無其他信號來源, 基站工作正常). 若在該矩形區(qū)域內隨機地選一地點, 則該地點無信號的概率是

   (A)              (B)              (C)         (D)  

 


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