Question

若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足則x²+y²的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足則，畫(huà)出可行域，將x²+y²的最小值轉(zhuǎn)化為可行域中的點(diǎn)到原點(diǎn)的最小距離的平方，從而求解；
解答：解：由已知條件實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足畫(huà)出可行域，如下圖：
求x²+y²的最小值，目標(biāo)函數(shù)z=x²+y²，即是圖中可行域中的點(diǎn)到原點(diǎn)的最小距離的平方，
可知原點(diǎn)0到直線(xiàn)x-y+1=0的最短距離d==，
∴x²+y²的最小值為d²=，
故答案為；
點(diǎn)評(píng)：本題只是直接考查線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，是一道跟以前若有區(qū)別的題，要學(xué)會(huì)尋找目標(biāo)函數(shù)并進(jìn)行轉(zhuǎn)化，近年來(lái)高考線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題高考數(shù)學(xué)考試的熱點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，是連接代數(shù)和幾何的重要方法．