已知函數(shù).

（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)總是為增函數(shù)；（2）確定的值, 使為奇函數(shù)；（3）當(dāng)為奇函數(shù)時, 求的值域

（2）（3）


解析:

(1) 的定義域?yàn)镽,   設(shè),則

=,

, ,

即,所以不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù).

(2) 為奇函數(shù), ,即,

         

  解得:  

（3）由(2)知, ,,

  

 

     

 所以的值域?yàn)?img width=59 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/162/260162.gif">

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域 ；

（2）若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

 

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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已知函數(shù)；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x，使得成立，若存在求出x；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)令

（1）求的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

（3）若，猜想之間的關(guān)系并證明.

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù) ，

  （1）求函數(shù)的定義域；（2）證明：是偶函數(shù)；

  （3）若，求的取值范圍。

 

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