設(shè)分別是橢圓的左，右焦點。

（Ⅰ）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，且，求點的坐標(biāo)。

（Ⅱ）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線的斜率的取值范圍。

 

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）易知。

則，

聯(lián)立，解得， 

（Ⅱ）顯然 可設(shè)

聯(lián)立

 

由   得  ①

又，

 又

 ②

綜①②可知

考點：直線與橢圓的知識

點評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達(dá)定理以及判別式得到參數(shù)的范圍，進(jìn)而結(jié)合向量的知識得到k的方程，得到范圍，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年湖南卷文）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，P是其右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為（為半焦距）的點，且，則橢圓的離心率是

A．        　 B.      　　     C. 　　　      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的焦點在軸上

（Ⅰ）若橢圓的焦距為1，求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上的第一象限內(nèi)的點，直線交軸與點，并且，證明：當(dāng)變化時，點在某定直線上。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省湖州市高二12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）

設(shè)分別是橢圓的左、右焦點．

⑴若是該橢圓上的一點，且，求的面積；

⑵若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；

⑶設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點），求直線的斜率的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州市高三第十四次調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)分別是橢圓的左，右焦點。

（Ⅰ）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，且，求點的坐標(biāo)。

（Ⅱ）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線的斜率的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三一輪檢測復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于兩點，且成等差數(shù)列。

（Ⅰ）求的離心率；     

（Ⅱ）設(shè)點滿足，求的方程。

 

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