數(shù)列數(shù)學公式，的前n項之和等于________．


分析：由數(shù)列，得到an=n+2n，所以其前n項和，利用分組求和法，得到Sn=（1+2+3+4+…+n）+（），再由等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項和公式能夠得到結(jié)果．
解答：數(shù)列，的前n項之和

=（1+2+3+4+…+n）+（）
=+
=．
故答案為：．
點評：本題考查數(shù)列求和的應用，解題時要認真審題，仔細解答．關(guān)鍵步驟是找到an=n+2n，利用分組求法進行求解．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把公差為2的等差數(shù){an}的各項依次插入等比數(shù){bn}中，{bn}按原順序分成1項，2項，4項，…2n-1項的各組，得到數(shù)列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，數(shù)列{cn}的前n項的和sn．若c1=1，c2=2，S3=
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．則數(shù){cn}的前100項之和S100=
1
3
[130-(
1
2
)186]
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)186]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設無窮數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，Sn是它的前n項之和，對于任意正整數(shù)n，an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項，則該數(shù)列的通項公式為
 
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源：高中數(shù)學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

設{an}是由正數(shù)組成的無窮數(shù)列，Sn是它的前n項之和，對任意自然數(shù)n，an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項．

(1)寫出a1，a2，a3；

(2)求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：高中數(shù)學綜合題 題型：044

設{an}是由正數(shù)組成的無窮數(shù)列，Sn是它的前n項之和，對任意自然數(shù)n，an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項.

(1)寫出a1，a2，a3；

(2)求數(shù)列的通項公式(要有推論過程)；

(3)記

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把公差為2的等差數(shù){an}的各項依次插入等比數(shù){bn}中，{bn}按原順序分成1項，2項，4項，…2n-1項的各組，得到數(shù)列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，數(shù)列{cn}的前n項的和sn．若c1=1，c2=2，S3=
13
4
．則數(shù){cn}的前100項之和S100=______．

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