當(dāng)a為何值時，不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1<0的解是全體實(shí)數(shù)??

解：（1）當(dāng)a2－1≠0，即a≠±1時，原不等式的解集為R的條件是?

解之得－<a<1.?

(2)當(dāng)a2－1=0,即a=±1時,?

若a=1,則原不等式為－1<0,恒成立;?

若a=－1,則原不等式為2x－1<0,即x<,不符合題目要求，舍去.?

綜上所述，當(dāng)－<a≤1時，原不等式的解為全體實(shí)數(shù).?

點(diǎn)評：已知一元二次不等式的解，求不等式中所含參數(shù)的范圍，實(shí)質(zhì)上是用判別式法解不等式的逆過程，即討論在什么情況下才能得到要求的解.在解的過程中要注意方法的運(yùn)用和二次項(xiàng)系數(shù)為零的情況.

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（本小題滿分10分）

設(shè)關(guān)于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)>a.

(1)當(dāng)a=1時,解這個不等式;

(2)當(dāng)a為何值時,這個不等式的解集為R.

 

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