F1，F(xiàn)2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a≠b)的兩焦點，P是右支上異于頂點的任意一點，O為原點，則△PF1F2的內(nèi)切圓圓心一定在（　�。�
A．雙曲線右支上B．直線OP上
C．直線x=bD．直線x=a上
設△PF1F2的內(nèi)切圓分別與PF1、PF2切于點A、B，與F1F2切于點M，
則|PA|=|PB|，|F1A|=|F1M|，|F2B|=|F2M|．
又點P在雙曲線右支上，
∴|PF1|-|PF2|=2a，即（|PA|+|F1A|）-（|PB|+|F2B|）=2a，
∴|F1M|-|F2M|=2a，而|F1M|+|F2M|=2c，設M點坐標為（x，0），
∵|F1M|-|F2M|=2a，
∴（x+c）-（c-x）=2a，解得x=a，
又內(nèi)切圓的圓心與點M的連線垂直于x軸，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•上海）F1，F(xiàn)2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點，過 F2作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P，若∠PF1F2=30°，求雙曲線的漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（A題） （奧賽班做）已知F1、F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點，過F2作垂直于x軸的直線，它與雙曲線的一個交點為P，且∠PF1F2=30°，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F1，F(xiàn)2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a≠b)的兩焦點，P是右支上異于頂點的任意一點，O為原點，則△PF1F2的內(nèi)切圓圓心一定在（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•溫州二模）已知F1，F(xiàn)2為雙曲線Ax2-By2=1的焦點，其頂點是線段F1F2的三等分點，則其漸近線的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A(0，
2
)為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線y=x對稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若Q是雙曲線C上的任一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程．

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