對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：

22=1+3   32=1+3+5   42=1+3+5+7…

23=3+5   33=7+9+11…

24=7+9…

此規(guī)律，54的分解式中的第三個數(shù)為          ；

 

【答案】

125

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：

22=1+3   32=1+3+5   42=1+3+5+7…

23=3+5   33=7+9+11…

24=7+9…，則可知,34=25+27+29，54的分解式中第一個數(shù)位121，那么第三個數(shù)位125，故答案為125.

考點：數(shù)列的規(guī)律性

點評：主要是分析數(shù)字的分解式的特點是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：
22=1+3   32=1+3+5       42=1+3+5+7
23=3+5    33=7+9+11     43=13+15+17+19
根據(jù)上述分解規(guī)律，則52=
1+3+5+7+9
，若m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是21，則m的值為
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：22=1+3；32=1+3+5； 42=1+3+5+7；23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19．根據(jù)上述分解規(guī)律，則52=1+3+5+7+9，53=21+23+25+27+29．若m3（m∈N*）的分解中最大的加數(shù)是419，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19．根據(jù)上述分解規(guī)律，則52=1+3+5+7+9，若m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是73，則m的值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進行如下方式的“分裂”，仿此，53“分裂”中最大的數(shù)是
29
29
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進行如圖的方式“分裂”，仿此，52的“分裂”中最大的數(shù)是
9
9
，若m3的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m的值為
5
5
．

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