設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（a為實(shí)數(shù)）。

    （1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；

    （2）若，試判斷在（0，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（3）是否存在a，使得當(dāng)時(shí)，有最大值。

答案：
解析：

解：（1）設(shè)，則

   

    為奇函數(shù)，

   

    （2）

   

    即

    在上是單調(diào)遞增的

（3）當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增

   

    解得：（不合題意）（10分）

    當(dāng)，則

    如表可知

＋

0

－

最大值

∴存在，使函數(shù)在（0，1）上有最大值．


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設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則

  

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設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，若數(shù)列

是等差數(shù)列，且，則的值

A．恒為0        B．恒為負(fù)數(shù)     C．恒為正數(shù) D．可正可負(fù)

 

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設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則的值（    ）

A.恒為正數(shù)      B.恒為負(fù)數(shù)      C.恒為0     D.可正可負(fù)

 

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設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，若數(shù)列

是等差數(shù)列，且，則的值

（A）恒為正數(shù)             （B）恒為負(fù)數(shù)      （C）恒為0           （D）可正可負(fù)

 

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（本小題滿(mǎn)分15分）

設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（a為實(shí)數(shù)）．

（1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，試判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

 

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