在直角坐標平面內，將每個點繞原點按逆時針方向旋轉的變換所對應的矩陣為,將每個點橫、縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052502322344.png" style="vertical-align:middle;" />倍的變換所對應的矩陣為．
（1）求矩陣的逆矩陣；
（2）求曲線先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線方程．
（1）;（2）

試題分析：（1）在直角坐標平面內，將每個點繞原點按逆時針方向旋轉的變換所對應的矩陣為.所以由旋轉變換得到的公式即可求得矩陣M.再根據(jù)逆矩陣求出結論.
（2）將每個點橫、縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052502322344.png" style="vertical-align:middle;" />倍的變換所對應的矩陣為,由于曲線先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線方程.所以.所以在曲線上任取一點,通過NM的變換即可得到結論.
（1），，．4分
（2），， 
代入中得：．
故所求的曲線方程為：．                7分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣，，計算．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知復數(shù)z=(2+i)m2-
6m
1-i
-2(1-i)．當實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z是．
（1）虛數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

復數(shù)z滿足z（1+i）=2-2i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的共軛復數(shù)為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若z=
2-i
1+2i
，則復數(shù)z的虛部為（　　）
A．iB．-iC．1D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

矩陣與變換： 已知a，b∈R，若所對應的變換把直線變換為自身，求實數(shù)，并求的逆矩陣．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A＝，若點P(1，1)在矩陣A對應的變換作用下得到點P′(0，-8)．
(1)求實數(shù)a的值；
(2)求矩陣A的特征值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則=_______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案