已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式在x=-1處取得極大值，記g（x）數(shù)學(xué)公式．某程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S＞數(shù)學(xué)公式，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是


  1. A.
    n≤2011？
  2. B.
    n≤2012？
  3. C.
    n＞2011？
  4. D.
    n＞2012？
B
分析：由f（x）在x=-1處取得極大值可得f′（-1）=0，由此可求得a值，則g（x）=，g（n）=，輸出的結(jié)果S=g（1）+g（2）+…+g（n）=1-+…+=，令S＞可得n＞2011，即n=2012時S開始大于，結(jié)合選項可得答案．
解答：f′（x）=3ax2+x，
因為f（x）在x=-1處取得極大值，
所以f′（-1）=0，即3a-1=0，解得a=，
故f′（x）=x2+x，則g（x）=，
g（n）=，
該循環(huán)結(jié)構(gòu)為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，選項C、D顯然不正確，
輸出的結(jié)果S=g（1）+g（2）+…+g（n）=1-+…+=，
由S＞，得＞，解得n＞2011，
所以n=2012時S開始大于，
故判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件為：n≤2012？，
故選B．
點評：本題考查函數(shù)在某點取得極值的條件及程序框圖，考查學(xué)生對題目的閱讀理解能力及解決問題的能力．
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已知函數(shù)在x=1處取得極值，在x=2處的切線平行于向量
(1)求a，b的值，并求的單調(diào)區(qū)間；
(2)是否存在正整數(shù)m，使得方程在區(qū)間(m，m+1)內(nèi)有且只有兩個不等實根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)在x=1處取得極值2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)A是曲線y=f（x）上除原點O外的任意一點，過OA的中點且垂直于x軸的直線交曲線于點B，試問：是否存在這樣的點A，使得曲線在點B處的切線與OA平行？若存在，求出點A的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2ax+a，若對于任意x1∈R的，總存在x2∈[-1，1]，使得g（x2）≤f（x1），求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)在x=1處連續(xù)，則a+b=（ ）
A．1
B．-1
C．5
D．-5

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已知函數(shù)在x=1處連續(xù)，則a=    ，b=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省汕頭市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

 (本小題滿分14分)

已知函數(shù)                                       在x=1處取得極值，在x=2處的切線平行于向量

(1)求a，b的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

(2)是否存在正整數(shù)m，使得方程在區(qū)間(m，m+1)內(nèi)有且只有兩個不等實根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

 

 

 

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