已知等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且S2=10，S5=55，則過點P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直線的一個方向向量的坐標(biāo)是（ ）
A．
B．
C．
D．（-1，-1）
【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式，結(jié)合S2=10，S5=55，我們構(gòu)造關(guān)于基本量（首項和公差）的方程，解方程即可求出公差d，進行得到向量的坐標(biāo)，然后根據(jù)方向向量的定義逐一分析四個答案中的向量，即可得到結(jié)論．
解答：解：等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn=a1•n+
由S2=10，S5=55得：
10=2a1+d
55=5a1+10d
解得：a1=3，d=4
則=（2，an+2-an）=（2，8）
分析四個答案得：是直線PQ的一個方向向量，
故選B
點評：本題考查的知識點是等差數(shù)列的前n項和公式，及方向向量，其中由已知條件，構(gòu)造關(guān)于基本量（首項和公差）的方程，解方程即可求出公差d，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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