如圖是正方體的展開圖，則在這個正方體中，以下四個命題中正確的序號是（　�。�
①BM與ED平行   
②CN與BE是異面直線
③CN與BM成60°角
④DM與BN垂直．
A．①②③B．②④C．③④D．②③④
精英家教網(wǎng)

精英家教網(wǎng)
根據(jù)題意，作出正方體ABCD-EFMN的直觀圖形，如圖所示
可得BM、ED是位于左．右側面的異面的面對角線
∴BM與ED不平行，得①不正確；
∵正方體ABCD-EFMN中，BC
∥
.
EN
∴四邊形BCNE是平行四邊形，可得CN∥BE，不是異面直線，故②不正確；
連結AN、FN，則△ANC是等邊三角形，
可得∠ANC=60°，即CN與BM成角為60°，得到③正確；
由于正方體ABCD-EFMN中，DM⊥平面BCNE
∴DM⊥BN，即DM與BN垂直．得④是正確的
綜上所述，正確的命題是③④
故選：C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是正方體的展開圖，則在這個正方體中，以下四個命題中正確的序號是（　�。�
①BM與ED平行   
②CN與BE是異面直線
③CN與BM成60°角
④DM與BN垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是正方體的展開圖，其中直線AB與CD在原正方體中所成角的大小是
60°
60°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最大值（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年海南中學高一下學期期末測試數(shù)學 題型：填空題

如圖是正方體的展開圖，在此正方體中：①BM//平面DEA；②CN//平面ABF；③平面BDM//平面AFN；④平面BDE//平面NCF。以上4個命題中，正確命題的序號是__________

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案