已知數(shù)列2010，2011，1，-2010，-2011，…，這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前2011項(xiàng)之和S2011等于
2011
2011
．
分析：由數(shù)列的規(guī)律可得該數(shù)列是以6為周期，且，a1+a2+a3+a4+a5+a6=0，從而可求數(shù)列的和
解答：解：由題意可得，a1+a2+a3+a4+a5+a6=0，
且a1=a7=a13=…a2010，a2011=a2=2011
∴S2011=a1+a2+a3+…+a2011
=（a1+…+a6）+…+（a2005+…+a2010）+a2011
=2011
故答案為：2011
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的和的求解，解決本題的關(guān)鍵有2個(gè)，一是要能發(fā)現(xiàn)該數(shù)列以6 為周期，二是要能發(fā)現(xiàn)，a1+a2+a3+a4+a5+a6=0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Snn
，則稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a2009的“理想數(shù)”為2010，那么數(shù)列2，a1，a2，…，a2009 的“理想數(shù)”為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，令，稱為數(shù)列，，…，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”為2012，那么數(shù)列2，，，…，的“理想數(shù)”為（   ）

A．2010           B．2011           C．2012          D．2013

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省東莞市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=，則稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a2009的“理想數(shù)”為2010，那么數(shù)列2，a1，a2，…，a2009 的“理想數(shù)”為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省揭陽市揭東一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=，則稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a2009的“理想數(shù)”為2010，那么數(shù)列2，a1，a2，…，a2009 的“理想數(shù)”為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a2009的“理想數(shù)”為2010，那么數(shù)列2，a1，a2，…，a2009的“理想數(shù)”為（    ）。

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