（09年湖北百所重點(diǎn)聯(lián)考理）（14分）

數(shù)列

   （1）求證：①；②；

   （2）比較的大小，并加以證明。

解析：（1）證明：①因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090517/20090517154658001.gif' width=285>

當(dāng)且僅當(dāng)

因?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090517/20090517154658003.gif' width=323>    ………………3分

②因?yàn)?IMG height=23 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090517/20090517154658004.gif' width=41>，由①得    （i）

下面證明：對(duì)于任意成立。

    根據(jù)（i）、（ii）得                              ………………9分

   （2）解：由

從而

因?yàn)?IMG height=47 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090517/20090517154658011.gif' width=484>

                                                      ………………11分

當(dāng)

                                    ………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北百所重點(diǎn)聯(lián)考文）（12分）

        已知函數(shù)處的切線方程是

   （1）求函數(shù)的解析式；

   （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北百所重點(diǎn)聯(lián)考理）（13分）2008年中國(guó)北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物由5個(gè)“中國(guó)福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮。現(xiàn)有8個(gè)相同的盒子，每個(gè)盒子中放一只福娃，每種福娃的數(shù)量如下表：

福娃名稱

貝貝

晶晶

歡歡

迎迎

妮妮

數(shù)量

1

2

3

1

1

    從中隨機(jī)地選取5只。

   （1）求選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率；

   （2）若完整地選取奧運(yùn)會(huì)吉祥物記100分；若選出的5只中僅差一種記80分；差兩種記60分；以此類推。設(shè)ξ表示所得的分?jǐn)?shù)，求ξ的分布列和期望值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北百所重點(diǎn)聯(lián)考理）（12分）設(shè)A是符合以下性質(zhì)的函數(shù)且

    上是減函數(shù)。

   （1）判斷函數(shù)是否屬于集合A，并簡(jiǎn)要說明理由；

   （2）把（1）中你認(rèn)為是集合A中的一個(gè)函數(shù)記為對(duì)任意的總成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北百所重點(diǎn)聯(lián)考理）（12分）已知函數(shù)

   （1）求的定義域；

   （2）求的值域。

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