若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a?b?0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成5：3兩段，則此橢圓的離心率為（　�。�
A、
16
17
B、
4
17
17
C、
4
5
D、
2
5
5
分析：先求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，依據(jù)條件列出比例式，得到c、b間的關(guān)系，從而求離心率．
解答：解：∵
c+
b
2
c-
b
2
=
5
3
，a2-b2=c2，c=2b?∴5c2=4a2?∴e=
c
a
=
2
5
=
2
5
5
．
故答案選 D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓和拋物線的幾何性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的焦點(diǎn)，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為
6
2
6
2
；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點(diǎn)，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：南京模擬 題型：單選題

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
2
D．
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：西城區(qū)一模 題型：填空題

雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為_(kāi)_____；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點(diǎn)，則a=______．

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