炮彈運(yùn)行的軌道是拋物線,現(xiàn)測(cè)得我炮位A與目標(biāo)B的水平距離為6 000米,已知當(dāng)射程為6 000米時(shí),炮彈運(yùn)行的最大高度是1 200米,在A、B之間距離A點(diǎn)500米處有一高達(dá)350米的障礙物,試確定炮彈可否安全越過(guò)此障礙物.
點(diǎn)C在拋物線的下方，故炮彈可安全通過(guò)此障礙物.
建立如圖所示的坐標(biāo)系,B(3 000,-1 200).障礙物頂點(diǎn)C（－2 500,-850)，下面判斷點(diǎn)C與拋物線的位置關(guān)系，設(shè)拋物線方程為x2=-2py(p>0).

∴3 0002="-2p×(-1" 200).∴p="3" 750.
∴拋物線方程為x2="-7" 500y，令x="-2" 500,可得y=->-850.
∴點(diǎn)C在拋物線的下方，故炮彈可安全通過(guò)此障礙物.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一動(dòng)圓的圓心在拋物線y2=8x上,且動(dòng)圓恒與直線x+2=0相切,則動(dòng)圓必過(guò)定點(diǎn)(    )
A．(4,0)B．(2,0)C．(0,2)D．(0,-2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y2=8x被過(guò)焦點(diǎn)、傾斜角為135°的直線所截，則截得的線段中點(diǎn)坐標(biāo)是________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=x-2截得的線段長(zhǎng)為4,求拋物線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從拋物線y2=2px(p>0)上各點(diǎn)向x軸作垂線段,則垂線段中點(diǎn)的軌跡方程為______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在拋物線y=x2上求一點(diǎn),使它到直線x-y-2=0的距離最短,并求此距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知某拋物線形拱橋,跨度為20 m,每隔4 m需用一根支柱支撐,已知拱高為4 m,則從橋端算起,第二根支柱的長(zhǎng)度為____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一顆慧星沿一條以地球?yàn)榻裹c(diǎn)的拋物線運(yùn)行時(shí)，當(dāng)慧星離地球萬(wàn)公里時(shí)，經(jīng)過(guò)地球和慧得的直線與拋物線對(duì)稱軸的夾角為，求此慧星運(yùn)行時(shí)離地球的最近距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，設(shè)交拋物線于，兩點(diǎn)，求．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案