Question

設(shè)A={（x，y）|1≤x≤6，1≤y≤6，x，y∈N^*}
（1）求從A中任取一個(gè)元素是（1，2）的概率；
（2）從A中任取一個(gè)元素，求x+y≥10的概率
（3）設(shè)η為隨機(jī)變量，η=x+y，求Eη．
（2）設(shè)從A中任取一個(gè)元素，x+y≥10的事件為C，有（4，6）（6，4）（5，5）（5，6）（6，5）（6，6）

Answer 1

【答案】分析：（1）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是36，滿(mǎn)足條件的事件是從A中任取一個(gè)元素是（1，2）有一個(gè)基本事件，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．
（2）由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)36，滿(mǎn)足條件的事件可以通過(guò)列舉得到共有6個(gè)，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．
（3）由題意知Y可能取的值為2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12．結(jié)合變量對(duì)應(yīng)的事件和古典概型的公式概率，得到分布列，算出期望．
解答：解：（1）設(shè)從A中任取一個(gè)元素是（1，2）的事件為B
所以從A中任取一個(gè)元素是（1，2）的概率為．…（3分）
（2）設(shè)從A中任取一個(gè)元素，x+y≥10的事件為C，有
（4，6）（6，4）（5，5）（5，6）（6，5）（6，6）
所以從A中任取一個(gè)元素x+y≥10的概率為…（6分）
（3）η可能取的值2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12…（8分）

，

…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)古典概型問(wèn)題，這種問(wèn)題在高考時(shí)可以作為一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，本題可以列舉出所有事件，是一個(gè)基礎(chǔ)題．