已知橢圓ax2+y2=4與
x2
12
+
y2
9
=1的焦距相等，則a=______．
將橢圓C1：
x2
12
+
y2
9
=1標(biāo)準(zhǔn)方程
所以橢圓C1的半焦距為c=
12-9
=
3
，焦距為2c=2
3

再將橢圓C2：ax2+y2=4化成標(biāo)準(zhǔn)方程：
x2
4
a
+
y2
4
=1，
兩個(gè)橢圓的焦距相等，所以橢圓C2的半焦距也是
3
，
接下來(lái)分兩種情況討論：
（1）當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，c=
4
a
-4
=
3
，解之得a=
4
7
；
（2）當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，c=
4-
4
a
=
3
，解之得a=4
綜上所述，得a的值為
4
7
或4．
故答案為：
4
7
或4．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓ax2+y2=4與
x2
12
+
y2
9
=1的焦距相等，則a=
4
7
或4
4
7
或4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩橢圓ax2+y2=8與9x2+25y2=100的焦距相等，則a=
 
．

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