設(shè)α是銳角,利用單位圓中的三角函數(shù)線證明1＜sinα+cosα≤.?

      

證明:如圖，在單位圓中，設(shè)P(x,y),則OM=x,MP=y,OP=1,?

 ?

       即sinα=y,cosα=x,x2+y2=1,?

       在Rt△PMO中，由于OM+MP＞OP,

       ∴sinα+cosα＞1.?

       ∵x+y=，

       ∴sinα+cosα≤,?

       綜上，1＜sinα+cosα≤.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：047

設(shè)是銳角，利用單位圓證明：

(1)；

(2)．

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