如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，且SA=SB=SC=SD，SO是這個三棱錐的高，SM垂直于BC，垂足為M，若SO=8，SM=10．
（1）求側(cè)棱長；
（2）求該四棱錐的側(cè)面積．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積,棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）根據(jù)；Rt△SOM中，Rt△SBM中求解．
（2）判斷出此四棱錐為正三棱錐，底面邊長為BC=12，即可求解得出4×
1
2
×BC×SM．
解答： 解：（1）連接OM，根據(jù)題意得出；Rt△SOM中，SO=8，SM=10．
∴OM=
SM2-SO2
=
100-64
=6，
∴BM=6，
∵Rt△SBM中，BM=6，SM=10．
∴SB=
SM2+BM2
=
100+36
=
136
，
故側(cè)棱長：
136
，
（2）∵在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，且SA=SB=SC=SD，
∴此四棱錐為正三棱錐，底面邊長為BC=12，
∴該四棱錐的側(cè)面積=4×
1
2
×BC×SM=4×
1
2
×12×10=240，．
點評：本題考查了空間幾何體的性質(zhì)，運用求解邊長，斜高問題，屬于計算題，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
lg（1-x）的定義域為（　�。�
A、[0，1）
B、（0，1）
C、（0，1]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

桌面上一矩形紙板ABCD，繞邊AB旋轉(zhuǎn)
π
4
，再繞邊AD旋轉(zhuǎn)
π
4
，則此時的平面與旋轉(zhuǎn)前的平面所成的二面角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+an=4，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知cn=2n+3（n∈N*），記dn=cn+logCan（C＞0且C≠1），是否存在這樣的常數(shù)C，使得數(shù)列{dn}是常數(shù)列，若存在，求出C的值；若不存在，請說明理由．
（3）若數(shù)列{bn}，對于任意的正整數(shù)n，均有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bna1=（
1
2
）n-
n+2
2
成立，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直線2x-y=0求一點P使它到點M（5，8）的距離為5，并求直線PM的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1-50中找兩個數(shù)（a，b）使其滿足|a-b|=5有多少對？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+3•（
1
2
）x，若不等式f（x）+f（x+2）≤k對于任意的x≥0總成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=-1，a2=2，當(dāng)n∈N，an+2=5an+1-6an，求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為CD的中點，沿AE將三角形AED折起，使DB=2
3
，如圖，O、H分別為AE、AB的中點．
（1）求證：直線OH∥平面BDE；
（2）求證：平面ADE⊥平面ABCE；
（3）求二面角O-DH-E的余弦值的大小．

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同步練習(xí)冊答案