已知橢圓的左、右頂點分別為,且長軸長為8,為橢圓上一點,直線的斜率之積為.

(1)求橢圓的方程;

(2)設為原點,過點的動直線與橢圓交于兩點,求的取值范圍.

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橢圓的離心率為( )

A. B. C. D.

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定義在上的函數(shù)滿足,當時,,當時,.則=( 。

A. 338 B. 337 C. 1678 D. 2013

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雙曲線的實半軸長與虛軸長之比為__________.

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如圖,在正方體中,分別為的中點,則下列直線中與直線相交的是( )

A. 直線 B. 直線 C. 直線 D. 直線

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中,角的對邊分別為,若,,,則角的大小為__________.

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已知函數(shù),則的一個單調(diào)遞減區(qū)間是( )

A. B. C. D.

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,滿足的取值范圍是__________.

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如圖,正方形與梯形所在平面互相垂直,,點在線段上且不與重合.

(Ⅰ)當點是中點時,求證:平面;

(Ⅱ)當平面與平面所成銳二面角的余弦值為時,求三棱錐的體積.

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