設(shè)實(shí)數(shù)a1，a2，a3，a4是一個等差數(shù)列，且滿足1<a1<3，a3＝4.若定義bn＝{2an}，給出下列命題：(1)b1，b2，b3，b4是一個等比數(shù)列；(2)b1<b2；(3)b2>4；(4)b4>32；(5)b2·b4＝256.其中真命題的個數(shù)為________．
4
若{an}是公差為d的等差數(shù)列，則{2an}是公比為2d的等比數(shù)列，故(1)正確；a3>a1⇒公差d>0⇒公比2d>1，(2)正確；a1＋a3＝2a2，由1<a1<3，a3＝4，得a1＋a3>5⇒a2>2⇒b2＝2a2>4，(3)正確；1<a1<3，a3＝4，又a3＝a1＋2d⇒d＝∈(，)⇒a4∈(，)，故b4＝2a4不一定大于32，(4)不正確；因?yàn)閎2·b4＝b32＝(2a3)2＝256，所以(5)正確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝2.當(dāng)n≥2時，Sn－1＋1，an，Sn＋1成等差數(shù)列．
(1)求證：{Sn＋1}是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，并且a3=5，a4S2=28．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求使不等式(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥a
2n+1
對一切n∈N*均成立的最大實(shí)數(shù)a；
（3）對每一個k∈N*，在ak與ak+1之間插入2k-1個2，得到新數(shù)列{bn}，設(shè)Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，試問是否存在正整數(shù)m，使Tm=2008？若存在求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，若a4，a8是方程x2－4x＋3＝0的兩根，則a6的值是(  　)
A．－B．C．±D．±3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)首項(xiàng)為l，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則    (  )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列中,前n項(xiàng)和為,已知=8,=7,則等于（   ）
A．B．-C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，從中依次取出第3項(xiàng)，第9項(xiàng)，第
27項(xiàng)，… ，第項(xiàng)，按原來的順序構(gòu)成一個新數(shù)列，則        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，=（    ）
A．4B．16C．-4D．-16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列｛an｝的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+1、Sn、Sn+2成等差數(shù)列，則q=___________.

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