某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績(jī)樣本，得頻率分布表如下：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

 [230，235)

8

0.16

第二組

 [235，240)

①

0.24

第三組

 [240，245)

15

②

第四組

 [245，250)

10

0.20

第五組

 [250，255]

5

0.10

合             計(jì)

50

1.00

（1）寫(xiě)出表中①②位置的數(shù)據(jù)；

（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；

（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

 

【答案】

（1）①的位置為12， ②的位置為0.30（2）3，2，1（3）0.6

【解析】

試題分析：解：（1）①的位置為12， ②的位置為0.30

（2）抽樣比為，所以第三、四、五組抽中的人數(shù)為、、

（3）設(shè)2人中至少有1名是第四組為事件A，則P(A)＝１－0.4＝0.6（4分）

考點(diǎn)：抽樣方法和對(duì)立事件

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)抽樣方法的等比例性質(zhì)以及互斥事件的概率來(lái)求解，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南通三模）某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績(jī)樣本，得頻率分布表如下：
組號(hào) 分組 頻數(shù) 頻率
第一組 [230，235） 8 0.16
第二組 [235，240） ① 0.24
第三組 [240，245） 15 ②
第四組 [245，250） 10 0.20
第五組 [250，255] 5 0.10
合              計(jì) 50 1.00
（1）寫(xiě)出表中①②位置的數(shù)據(jù)；
（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；
（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中抽取成績(jī)排名在前80名的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得頻率分布表：
組號(hào)   分組 頻數(shù) 頻率
1 [200，210） 8 0.1
2 [210，220） 9 0.1125
3 [220，230） ①
4 [230，240） 10  ②
5 [240，250） 15 0.1875
6 [250，260） 12 0.15
7 [260，270） 8 0.10
8 [270，280） 4 0.05
（I）分別寫(xiě)出表中①、②處的數(shù)據(jù)；
（II）高校決定在第6、7、8組中用分層抽樣的方法選6名學(xué)生進(jìn)行心理測(cè)試，最后確定兩名
學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì)．規(guī)則如下：
若該獲獎(jiǎng)學(xué)生的第6組，給予獎(jiǎng)勵(lì)1千元；
若該獲獎(jiǎng)學(xué)生的第7組，給予獎(jiǎng)勵(lì)2千元；
若該獲獎(jiǎng)學(xué)生的第8組，給予獎(jiǎng)勵(lì)3千元；
測(cè)試前，高校假設(shè)每位學(xué)生通過(guò)測(cè)試獲得獎(jiǎng)勵(lì)的可能性相同．求此次測(cè)試高校將要支付的獎(jiǎng)金總額為4千元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中抽取成績(jī)排名在前80名的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得頻率分布表：
組號(hào) 分組 頻數(shù) 頻率
1 [200，210） 8 0.1
2 [210，220） 9 0.1125
3 [220，230） ①
4 [230，240） 10 ②
5 [240，250） 15 0.11875
6 [250，260） 12 0.15
7 [260，270） 8 0.10
8 [270，280） 4 0.05
（I）分別寫(xiě)出表中①、②處的數(shù)據(jù)；
（II）高校決定在第6、7、8組中用分層抽樣的方法選8名學(xué)生進(jìn)行心理測(cè)試，并最終確定兩名學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì)．規(guī)則如下：假定每位學(xué)生通過(guò)心理測(cè)試獲得獎(jiǎng)勵(lì)的可能性相同．若該名獲獎(jiǎng)學(xué)生來(lái)自第6組，則給予獎(jiǎng)勵(lì)1千元；若該名獲獎(jiǎng)學(xué)生來(lái)自第7組，則給予獎(jiǎng)勵(lì)2千元；若該名獲獎(jiǎng)學(xué)生來(lái)自第8組，則給予獎(jiǎng)勵(lì)3千元；記此次心理測(cè)試高校將要支付的獎(jiǎng)金總額為X（千元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省高三4月月考數(shù)學(xué)文理合卷試卷（解析版） 題型：解答題

（文科）（本小題滿分12分）某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績(jī)樣本，得頻率分布表如下：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

 [230，235)

8

0.16

第二組

 [235，240)

①

0.24

第三組

 [240，245)

15

②

第四組

 [245，250)

10

0.20

第五組

 [250，255]

5

0.10

合             計(jì)

50

1.00

（1）寫(xiě)出表中①②位置的數(shù)據(jù)；

（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；

（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（文科）某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績(jī)樣本，得頻率分布表如下：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

 [230，235)

8

0.16

第二組

 [235，240)

①

0.24

第三組

 [240，245)

15

②

第四組

 [245，250)

10

0.20

第五組

 [250，255]

5

0.10

合             計(jì)

50

1.00

（1）寫(xiě)出表中①②位置的數(shù)據(jù)；

（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；

（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

 

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