過點（1，4）且與圓x2+（y+1）2=1相切的直線方程是______．
由圓x2+（y+1）2=1，得到圓心坐標(biāo)為（0，-1），半徑為1，
顯然此時直線x=1與圓x2+（y+1）2=1相切；
當(dāng)與圓相切的直線斜率存在時，設(shè)斜率為k，
此時直線的方程為y-4=k（x-1），即kx-y+4-k=0，
∵直線與圓相切，
∴圓心到直線的距離d=
|5-k|
1+k2
=r=1，
整理得：（5-k）2=1+k2，解得：k=
12
5
，
此時直線的方程為
12
5
x-y+
8
5
=0，即12x-5y+8=0，
綜上，所求直線的方程為：12x-5y+8=0或x=1．
故答案為：12x-5y+8=0或x=1
練習(xí)冊系列答案
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12x-5y+8=0或 x=1
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