1、平面α外的一條直線a與平面α內(nèi)的一條直線b不平行,則(  )
分析:判斷線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系,可將線線、線面、面面平行(垂直)的性質(zhì)互相轉(zhuǎn)換,進(jìn)行證明,也可將題目的中直線放在空間正方體內(nèi)進(jìn)行分析.
解答:解:若a∥α,b?α,則a與b平行或異面
若a與α不平行,b?α,則a與b相交或異面
由此可知:A、B、C均不正確
故答案選D
點(diǎn)評(píng):在判斷空間線面的關(guān)系,常常把他們放在空間幾何體中來(lái)直觀的分析,在判斷線與面的平行與垂直關(guān)系時(shí),正方體是最常用的空間模型,大家一定要熟練掌握這種方法.另外熟練掌握線線、線面、面面平行(或垂直)的判定及性質(zhì)定理是解決此類問(wèn)題的基礎(chǔ).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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給出下列命題:

①若直線a與平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線都沒(méi)有交點(diǎn),則a與α平行;

②平面外的一條直線a與它的平行平面α內(nèi)的任意一條直線都平行;

③平面外的兩條平行直線中的一條與該平面平行,則另一條也與此平面平行.

其中真命題的個(gè)數(shù)為

[  ]
A.
B.
C.
D.

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平面α外的一條直線a與平面α內(nèi)的一條直線b不平行,則

(  )

A.a(chǎn)∥\α

B.a(chǎn)∥α

C.a(chǎn)與b一定是異面直線

D.α內(nèi)可能有無(wú)數(shù)條直線與a平行

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

平面α外的一條直線a與平面α內(nèi)的一條直線b不平行,則( 。
A.a(chǎn)
B.a(chǎn)α
C.a(chǎn)與b一定是異面直線
D.α內(nèi)可能有無(wú)數(shù)條直線與a平行

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平面α外的一條直線a與平面α內(nèi)的一條直線b不平行,則( )
A.a(chǎn)∥\α
B.a(chǎn)∥α
C.a(chǎn)與b一定是異面直線
D.α內(nèi)可能有無(wú)數(shù)條直線與a平行

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