Question

已知變量 x，y，滿(mǎn)足約束條件，則的取值范圍是________．

Answer 1

[2，6]
分析：本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫(huà)出約束條件的可行域，然后分析的幾何意義，結(jié)合圖象，用數(shù)形結(jié)合的思想，即可求解．
解答：解：滿(mǎn)足約束條件的可行域，
如下圖所示：
又表示的是可行域內(nèi)一點(diǎn)與原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率，
當(dāng)x=2，y=4時(shí)，有最小值 2；
當(dāng)x=1，y=6時(shí)，有最大值6
故答案為：[2，6]．
點(diǎn)評(píng)：平面區(qū)域的最值問(wèn)題是線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中一類(lèi)重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫(huà)出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．