13．有一個數(shù)列{an}的前幾項為3，8，15，24，35，請歸納出該數(shù)列的通項an=n2+2n．

分析 數(shù)列{an}的前幾項為3，8，15，24，35，可得a1=1×（1+2），a2=2×（2+2），a3=3×（3+2），…，即可歸納出通項公式．

解答 解：數(shù)列{an}的前幾項為3，8，15，24，35，
∴a1=1×（1+2），a2=2×（2+2），a3=3×（3+2），a4=4×（4+2），a5=5×（5+2），…，
猜想歸納為：an=n（n+2）=n2+2n．
故答案為：an=n2+2n．

點評 本題考查了猜想歸納法求數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（3x+1）=x2+3x+1，則f（10）=（　　）
A．30B．6C．20D．19

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，在其定義域內既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=\frac{1}{x}$B．$f（x）=\sqrt{-x}$C．f（x）=2-x-2xD．$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}|x|$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．對于集合A，B，定義A-B={x|x∈A且∉B}，A⊙B=（A-B）∪（B-A），設集合M={1，2，3，4，5，6，}，N={4，5，6，7，8，9，10}，則M⊙N={1，2，3，7，8，9，10}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．命題P：y=ln（x2-kx+2）的定義域為R；命題q：x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則$\frac{（a+b）^{2}}{cd}$≥k+1恒成立，若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=$\frac{ln（x-1）}{\sqrt{2-x}}$的定義域為（　�。�
A．（-∞，2）B．（-1，2）C．（1，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=$\sqrt{2x+3}$+$\frac{1}{x}$的定義域是（　�。�
A．{x|x≥-$\frac{3}{2}$}B．{x|x≥-$\frac{3}{2}$且x≠0}C．{x|x≤$\frac{3}{2}$}D．{x|x≤$\frac{3}{2}$且x≠0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$滿足$\overrightarrow{|{OA}|}=\overrightarrow{|{OB}|}=1，\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}（{λ，μ∈R}）$，若M為AB的中點，并且$|{\overrightarrow{MC}}|=1$，則λ+μ的最大值是（　�。�
A．$1-\sqrt{3}$B．$1+\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．$1+\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）的定義域為R+，且對一切正實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，若f（4）=2，求f（2）的值．

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