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已知g（x）=
x2+ax+b
x
，x∈（0，+∞），是否存在實數a，b，使g（x）同時滿足下列兩個條件：（1）g（x）在（0，1）上是減函數，在[1，+∞）上是增函數；（2）g（x）的最小值是3．若存在，求出a、b，若不存在，說明理由．
∵g（x）=
x2+ax+b
x
，∴g′（x）=1-
b
x2

∵g（x）在（0，1）上是減函數，在[1，+∞）上是增函數，
∴g′（1）=0，∴b=1
∵g（x）的最小值是3
∴g（1）=1+a+b=3，∴a=1
綜上，a=1，b=1．
練習冊系列答案
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12
，求f（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知g（x）=
x2+ax+bx
，x∈（0，+∞），是否存在實數a，b，使g（x）同時滿足下列兩個條件：（1）g（x）在（0，1）上是減函數，在[1，+∞）上是增函數；（2）g（x）的最小值是3．若存在，求出a、b，若不存在，說明理由．

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