下列四個(gè)命題中：
①?x∈R，2x2-3x+4＞0；
②?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；
③?x∈N，使x2≤x；
④若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）是減函數(shù)，則f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)．
則所有正確命題的序號(hào)有
①③④
①③④
．
分析：①2x2-3x+4=2(x-
3
4
)2+
7
4
＞0恒成立；②當(dāng)x=-時(shí)，2x+1＜0，；③由x2≤x可得0≤x≤1，若x∈N，則x=0或x=1；④根據(jù)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)可知f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)
解答：解：①2x2-3x+4=2(x-
3
4
)2+
7
4
＞0恒成立；故①正確
②當(dāng)x=-時(shí)，2x+1＜0，則?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0錯(cuò)誤，故②錯(cuò)誤
③由x2≤x可得0≤x≤1，若x∈N，則x=0或x=1，故③正確
④若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）是減函數(shù)，則根據(jù)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)可知f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)．故④正確
故答案為①③④
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了命題真假的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)學(xué)的一些基本知識(shí)并能靈活應(yīng)用
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、在下列四個(gè)命題中
（1）命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x＜0”；
（2）y=f（x），x∈R，滿(mǎn)足f（x+2）=-f（x），則該函數(shù)是 周期為4的周期函數(shù)；
（3）命題p：任意x∈[0，1]，ex≥1，命題q：存在x∈R，x2+x+1＜0，，則p或q為真；
（4）若a=-1則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x-2）=-f（x）對(duì)一切x∈R恒成立，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=x3．則下列四個(gè)命題中正確的命題是（　�。�
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②f（x）在[1，3]上的解析式為f（x）=（2-x）3；
③f（x）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸中有x=±1；
④f（x）在(
3
2
，f(
3
2
))處的切線(xiàn)方程為3x+4y=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中，①A⊆B且B⊆C，則A⊆C；②A⊆B且B?C，則A?C；③A?B且B⊆C，則A?C；④A?B且B?C，則A?C；正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)是
②③
②③
．
①?x∈R，x+
1
x
≥2 ②?x∈R，x+
1
x
≥2    ③?x∈R，|x+1|≤0  ④?x∈R，|x+1|＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）三點(diǎn)確定一個(gè)平面
（2）若點(diǎn)P不在平面α內(nèi)，ABC三點(diǎn)都在平面α內(nèi)，則P，A，B，C四點(diǎn)不共面
（3）兩兩相交的三條直線(xiàn)在同一平面內(nèi)
（4）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平面圖形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案