Question

已知sinα=

2m-5

m+1

，cosα=-

m

m+1

，且α為第二象限角，則m的允許值為（　�。�

• A、

  5

  2

  ＜m＜6
• B、-6＜m＜

  5

  2

• C、m=4
• D、m=4或m=

  3

  2

Answer 1

分析：利用三角函數(shù)的平方關(guān)系列出方程求出m的值；據(jù)角所在的象限求出正弦、余弦的范圍，進(jìn)一步求出m的值．

解答：解：由sin²α+cos²α=1得，
（

2m-5

m+1

）²+（-

m

m+1

）²=1，
∴m=4或

3

2

，
又∵α為第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
把m的值代入檢驗(yàn)得，
m=4．
故選C

點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的平方關(guān)系；考查象限角的三角函數(shù)的符號．