如圖,已知,Q內(nèi)的一點(diǎn),它到兩邊的距離分別是211,求OQ的長(zhǎng).

答案:14
解析:

解:作AB,則QA=2QB=11,并且O、A、Q、B都在以OQ為直徑的圓上.

,∴

連結(jié)AB,在△AQB中,由余弦定理,得

在Rt△OBQ中,(因?yàn)?/FONT>為同一段弧所對(duì)的圓周角),

在△AOB中,,


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形,S在底面上的射影O落在正方形ABCD內(nèi),SO的長(zhǎng)為3,O到AB,AD的距離分別為2和1,P是SC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面SOB⊥底面ABCD;
(Ⅱ)設(shè)Q是棱SA上的一點(diǎn),若
AQ
=
3
4
AS
,求平面BPQ與底面ABCD所成的銳二面角余弦值的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,已知,Q是內(nèi)的一點(diǎn),它到兩邊的距離分別是2和11,求OQ的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知四棱錐S―ABCD的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形,S在底面上的射影O落在正方形ABCD內(nèi),且O到AB、AD的距離分別為2和1.

   (I)求證是定值;

   (II)已知P是SC的中點(diǎn),且SO=3,問(wèn)在棱SA上是否存在一點(diǎn)Q,使得異面直線OP與BQ所成的角為90°?若存在,請(qǐng)給出證明,并求出AQ的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知四棱錐S—ABCD的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形,S在底面的射影O在正方形ABCD內(nèi),且O到AB,AD的距離分別為2和1.

(1)求證:·是定值;

(2)已知P是SC的中點(diǎn),且SO=3,問(wèn)在棱SA上是否存在一點(diǎn)Q,使異面直線OP與BQ所成的角為90°?若存在,請(qǐng)給出證明,并求出AQ的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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