△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為10，5
2
，5(1+
3
)，則此三角形最長(zhǎng)邊上的高為
 
．
分析：先利用余弦定理求出最大角的余弦，進(jìn)而可得正弦，利用三角形的面積公式建立等式，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)最大角為α，三角形最長(zhǎng)邊上的高為h，則cosα=
102+(5
2
)2-[5(1+
3
)]2
2•10•5
2
=
1-
3
2
2
，
∴sinα=
1-cos2α
=
1+
3
2
2
，
∴S△ABC=
1
2
•10•5
2
•
1+
3
2
2
=
1
2
•5(1+
3
)h，
∴h=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的運(yùn)用，考查三角形面積的計(jì)算，正確運(yùn)用三角形的面積公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、在“△ABC中，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，則EF∥BC”的推理過程中，大前提是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形ABC邊長(zhǎng)為2，P，Q，R，分別是三邊的中點(diǎn)，把△APQ，△BPR，△CQR分別沿PQ，PR，QR折起，使得A，B，C重合，M，N分別是△PQR，△BPR的中心，則在幾何體中MN的長(zhǎng)是
1
3
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若三邊長(zhǎng)a，b，c依次成等差數(shù)列，sinA：sinB=3：5，求三個(gè)內(nèi)角中最大角的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

在△ABC中，若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù)，且最大角是最小角的二倍，則三邊長(zhǎng)分別是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在△ABC中，若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù)，且最大角是最小角的二倍，則三邊長(zhǎng)分別是________．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案