如圖1-2-17,梯形ABCD中,AE=2BE,M為BC的中點(diǎn),連結(jié)EM并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于F,連結(jié)BD交EF于N,CD=3AB,求證:BN∶ND=1∶10.

圖1-2-17

證明:∵AE=2BE,∴AB=3BE.

又∵AB=CD,∴CD=3AB=9BE.

在△BME和△CMF中,

∴△BME≌△CMF.

∴BE=CF.

∴DF=CD+CF=9BE+BE=10BE.

∵BE∥FD,∴BN∶ND=BE∶FD=BE∶10BE=1∶10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-2-17，從Rt△ABC的兩直角邊AB、AC向三角形外作正方形ABFG及ACDE，CF、BD分別交AB、AC于P、Q.求證:AP =AQ.

圖1-2-17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-2-6,梯形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AB、CD上,EF∥AD,=.試探究EF、AD、BC之間的關(guān)系,并證明.

圖1-2-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-2-24,梯形ABCD中,AB∥CD,AE⊥BD,DF⊥AC,CG⊥BD,BQ⊥AC,垂足分別為E,F,G,Q.

求證:AEDF=CGBQ.

圖1-2-24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-2-17（1），已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明成立(不要求證明),若將圖1-2-17（1）中的垂直改為斜交，如圖1-2-17（2），AB∥CD，AD、BC相交于點(diǎn)E，過(guò)E作EF∥AB，交BD于點(diǎn)F，則:

(1)還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)請(qǐng)找出S△ABD、S△BED和S△BDC間的關(guān)系式，并給出證明.

(1)                                             (2)

                            圖1-2-17

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