Question

“若x≠a且x≠b，則x²-（a+b）x+ab≠0”的否命題______．

Answer 1

先否定命題“先否定命題“若x≠a且x≠b，則x²-（a+b）x+ab≠0”的題設(shè)，
得到否命題的題設(shè)“若x=a或x=b”，
再先否定命題“若x≠a且x≠b，則x²-（a+b）x+ab≠0”的結(jié)論，
得到否命題的結(jié)論“則x²-（a+b）x+ab=0”，
∴命題“若x≠a且x≠b，則x²-（a+b）x+ab≠0”的否命題是：
若x=a或x=b，則x²-（a+b）x+ab=0．
則x²-（a+b）x+ab≠0”的題設(shè)，
得到否命題的題設(shè)“若x=a或x=b”，
再先否定命題“若x≠a且x≠b，則x²-（a+b）x+ab≠0”的結(jié)論，
得到否命題的結(jié)論“則x²-（a+b）x+ab=0”，
∴命題“若x≠a且x≠b，則x²-（a+b）x+ab≠0”的否命題是：
若x=a或x=b，則x²-（a+b）x+ab=0．
故答案為：若x=a或x=b，則x²-（a+b）x+ab=0．