【題目】某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價,又不高于800元/件.經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量(件)與銷售單價(元/件)可近似看作一次函數(shù)的關系(如圖所示).
(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的表達式;
(2)設公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價—成本總價)為元. 試用銷售單價表示毛利潤并求銷售單價定為多少時,該公司獲得最大毛利潤?最大毛利潤是多少?此時的銷售量是多少?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方體ABCDA1B1C1D1中,AB=AA1=1,E為BC中點.
(1)求證:C1D⊥D1E;
(2)在棱AA1上是否存在一點M,使得BM∥平面AD1E?若存在,求的值,若不存在,說明理由;
(3)若二面角B1AED1的大小為90°,求AD的長.
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【題目】若正項數(shù)列{}滿足:,則稱此數(shù)列為“比差等數(shù)列”.
(1)請寫出一個“比差等數(shù)列”的前3項的值;
(2)設數(shù)列{}是一個“比差等數(shù)列”
(i)求證:;
(ii)記數(shù)列{}的前項和為,求證:對于任意,都有.
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【題目】如圖,已知橢圓C的中心在原點,其一個焦點與拋物線y2=4x的焦點相同,又橢圓C上有一點M(2,1),直線l平行于OM且與橢圓C交于A,B兩點,連接MA,MB.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當MA,MB與x軸所構成的三角形是以x軸上所在線段為底邊的等腰三角形時,求直線l在y軸上截距的取值范圍.
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【題目】(本小題滿分12分)求下列函數(shù)的解析式:
(1)已知,求;
(2) 已知函數(shù)是一次函數(shù),且滿足關系式,求.
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【題目】某中學擬在高一下學期開設游泳選修課,為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關,該學校對100名高一新生進行了問卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計 |
已知在這100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學生的概率為.
(1)請將上述列聯(lián)表補充完整;
(2)并判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關?并說明你的理由;
(3)已知在被調(diào)查的學生中有5名來自甲班,其中3名喜歡游泳,現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2人,求恰好有1人喜歡游泳的概率.
下面的臨界值表僅供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:,其中)
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【題目】為推行“新課堂”教學法,某化學老師分別用傳統(tǒng)教學和“新課堂”兩種不同的教學方式,在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗,為了比較教學效果,期中考試后,分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計,作出的莖葉圖如下圖:記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.
(1)分別計算甲、乙兩班20個樣本中,化學分數(shù)前十的平均分,并大致判斷哪種教學方式的教學效果更佳;
(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“成績優(yōu)良與教學方式有關”?
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優(yōu)良 | |||
成績不優(yōu)良 | |||
總計 |
附:
獨立性檢驗臨界值表:
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【題目】某研究型學習小組調(diào)查研究學生使用智能手機對學習的影響.部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
使用智能手機 | 不使用智能手機 | 總計 | |
學習成績優(yōu)秀 | 4 | 8 | 12 |
學習成績不優(yōu)秀 | 16 | 2 | 18 |
總計 | 20 | 10 | 30 |
附表:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
經(jīng)計算的觀測值為10,則下列選項正確的是( )
A. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學習有影響
B. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學習無影響
C. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為使用智能手機對學習有影響
D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為使用智能手機對學習無影響
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