若 f（x）=-x2+2ax 與g（x）= 在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．（-1，0）∪（0，1）
B．（-1，0）∪（0，1]
C．（0，1]
D．（0，1）
【答案】分析：分析函數(shù)f（x）=-x2+2ax 與g（x）= 的圖象和性質(zhì)，易分別得到他們?cè)趨^(qū)間[1，2]上是減函數(shù)時(shí)，a的取值范圍，綜合討論后，即可得到答案．
解答：解：∵f（x）=-x2+2ax的圖象是開口朝下，以x=a為對(duì)稱軸的拋物線
若f（x）=-x2+2ax在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則a≤1
函數(shù)g（x）= 的圖象是以（-1，0）為對(duì)稱中心的雙曲線
若g（x）= 在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則a＞0
綜上，a的取值范圍是（0，1]
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，其中熟練掌握初等基本函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
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24、（選做題）選修4-5：不等式選講
已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1．
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a≤-1
a≤-1
．

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設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“緊密函數(shù)”．若f（x）=x2-3x+2與g（x）=mx-1在[1，2]上是“緊密函數(shù)”，則m的取值范圍是（　�。�

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若f（x）=x2-cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]，設(shè)g（x）=|f（x）|-
1
2
，則函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

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