【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角.

（1）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)與曲線相交于， 兩點(diǎn)，求的值.

【答案】（1）， （2）

【解析】試題分析：（1）曲線的極坐標(biāo)方程,兩邊同時(shí)乘以，得

利用， ， 代入，可化變通方程。直線過(guò)定，傾斜角，可得，可得直線參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）將的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，由由韋達(dá)代入，可解。

試題解析：（1）曲線: ，利用，代入

， 可得直角坐標(biāo)方程為；

直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角可得直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（2）將的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，整理得： ，

，則， ，

所以 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列4個(gè)命題：

①“若a、G、b成等比數(shù)列，則G2=ab”的逆命題；

②“如果x2+x﹣6≥0，則x＞2”的否命題；

③在△ABC中，“若A＞B”則“sinA＞sinB”的逆否命題；

④當(dāng)0≤α≤π時(shí)，若8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0對(duì)x∈R恒成立，則α的取值范圍是0≤α≤．

其中真命題的序號(hào)是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式mx2+2x+6m＞0，在下列條件下分別求m的值或取值范圍：
（1）不等式的解集為{x|2＜x＜3}；
（2）不等式的解集為R．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從向陽(yáng)小區(qū)抽取100戶(hù)居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，為制定階梯電價(jià)提供數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，制作頻率分布直方圖的工作人員粗心大意，位置t處未標(biāo)明數(shù)據(jù)，你認(rèn)為t=（ ）

A.0.0041
B.0.0042
C.0.0043
D.0.0044

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知不等式的對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的最小值；

（Ⅱ）若，且滿足，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直角三角形ABC中角A，B，C對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，∠C=90°．
（1）若三角形面積為2，求斜邊長(zhǎng)c最小值；
（2）試比較an+bn與cn（n∈N*）的大小，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)為增函數(shù)，對(duì)任意都有（為常數(shù)）

（1）判斷為何值時(shí)，為奇函數(shù)，并證明；

（2）設(shè)，是上的增函數(shù)，且，若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）若，，為的前項(xiàng)和，求正整數(shù)，使得對(duì)任意均有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中，為常數(shù)且）在處取得極值．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若在上的最大值為1，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案