已知2x≤（
1
4
）x-3，求函數(shù)y=（
1
2
）x的值域．
分析：先將（
1
4
）x-3化成以2為底，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=2x的單調(diào)性可求出x的取值范圍，然后函數(shù)y=（
1
2
）x的單調(diào)性可求出值域．
解答：解：由2x≤（
1
4
）x-3，得2x≤2-2x+6，
∴x≤-2x+6，∴x≤2．
∴（
1
2
）x≥（
1
2
）2=
1
4
，
即y=（
1
2
）x的值域?yàn)閇
1
4
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的值域，以及函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是求定義域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x2+2x≤（
14
）x-2，求函數(shù)y=2x-2-x的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知2x≤（
1
4
）x-3，求函數(shù)y=（
1
2
）x的值域．
（2）函數(shù)y=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知E為不等式組
x+y≥2
x+2y≤4
y≥1
表示區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線m與M：（x-1）2+y2=14相交于A，C兩點(diǎn)，過點(diǎn)E與m垂直的直線交圓M于B、D兩點(diǎn)，當(dāng)AC取最小值時(shí)，四邊形ABCD的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知2x≤（
1
4
）x-3，求函數(shù)y=（
1
2
）x的值域．

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