Question

已知變量滿足，目標函數(shù)是，則有（     ）

A．                    B．無最小值

C．無最大值                   D．既無最大值，也無最小值

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值情況即可．

先根據(jù)約束條件畫出可行域，當直線z=2x+y過點A（5，2）時，z最大是12，當直線z=2x+y過點B（1，1）時，z最小是3，但可行域不包括A點，故取不到最大值．故選C．

考點：本試題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．

點評：解決該試題的關(guān)鍵是準確作圖，根據(jù)可行域和目標函數(shù)的斜率的關(guān)系，通過平移法，確定過那個點時截距最大和最小得到結(jié)論。